Решите уравнение:^2-4x=0

Решаем неполное квадратное уравнение x^2 - 4x = 0.

Метод решения неполного квадратного уравнения

• представим в виде творенье выражение в левой доли уравнения;
• проанализируем приобретенное уравнение;
• перейдем к решению 2-ух линейных уравнений;
• создадим проверку отысканных решений.

Решаем неполное квадратное уравнение x^2 - 4x = 0

Согласно метода, представим в виде творенья выражения в левой доли уравнения используя тождественные преобразования.

Вынесем общий множитель за скобки.

Для этого разложим на множители 1-ое и второе слагаемое в левой доли уравнения.

Получим:

x * x -  4 * x = 0;

За скобки мы можем вынести х получим уравнение:

х(х - 4) = 0.

Сейчас проанализируем приобретенное уравнение.

В левой доли уравнения находятся два множителя: безызвестная х и выражение (х - 4), а в правой ноль.

Мы знаем, что творенье равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю.

Означает, для того чтоб отыскать все решения уравнения приравняем по очереди к нулю каждый из множителей, содержащих переменную и решим приобретенные уравнения.

1) х = 0.

2) х - 4 = 0;

Переносим в правую часть уравнения слагаемые без переменной. При переносе слагаемых из одной части уравнения в иную меняем знак слагаемого на обратный.

х = 4.

Сделаем проверку

Проверим отысканные корешки уравнения.

Подставим х = 0.

x^2 - 4x = 0;

0^2 - 4 * 0 = 0;

0 = 0;

Корень найден правильно.

Подставим х = 4,

x^2 - 4x = 0;

4^2 - 4 * 4  = 0;

16 - 16 = 0;

0 = 0;

Корень найден правильно.

Ответ: х = 0 и х = 4 корни уравнения.

Нам необходимо решить неполное квадратное уравнение x^2 - 4х = 0.

Для начала в левой доли уравнения вынесем общий множитель за скобки.

Общим множителем будет переменная х:

х(х - 4) = 0.

Осмотрим приобретенное равенство. В правой доли стоит ноль, а в левой творение двух множителей х и х -4.

Нам знаменито, что произведение одинаково нулю, когда один из множителей ноль.

Чтоб отыскать все решения переменной, перебегаем к решению 2-ух линейных уравнений:

х = 0 и х - 4 = 0.

Корнями уравнения будет х = 0 и х = 4.

Ответ: х = 0 и х = 4.