Меньшее трехзначное число, которое при разделении на 6,дает остаток 5?

Обозначим делимое и неполное частное через переменные

Пусть k - это трехзначное число, которое при дроблении на шесть даёт остаток 5.

Пусть n - это неполное приватное от дробления числа k на 6.

Числа k и n являются естественными.

Осмотрим итог разделенья числа k на 6 и выразим k через n:

• неполное приватное равно числу n;
• остаток равен пяти;
• как следует, k = 6n + 5.

Используем условие о том, что k - трехзначное число

По условию задачи число k является трехзначным. Как следует, k  100.

Ранее мы узнали, что k = 6n + 5. Составим неравенство с переменной n.

6n + 5  100

Нам необходимо конвертировать неравенство таким образом, чтоб в левой доли осталось только 6n. Для этого вычтем из обеих долей неравенства число 5.

6n + 5 - 5  100 - 5

6n  95

Нам необходимо конвертировать неравенство таким образом, чтоб в левой части осталась только переменная n. Для этого разделим обе части неравенства на 6. 6 - это положительное число, потому знак неравенства не поменяется.

6n / 6  95 / 6

n  15 + 5/6

Найдем меньшие вероятные значения переменных n и k

Нам необходимо найти меньшее вероятное значение k. Мы узнали, что k = 6n + 5. Значит, значение k будет минимальным в том случае, если значение n будет минимальным.

Решив неравенство, мы выяснили, что n  15 + 5/6. Число n является естественным. Означает, наименьшее возможное значение n равно шестнадцати.

Найдем значение k при n = 16.

k = 6 * 16 + 5 = 96 + 6 = 101

Итак, меньшее вероятное значение k равно ста одному.

Ответ: 100 один.

Чтоб отыскать меньшее трехзначное число, делимое на 6 с остатком 5 - выберем самое наименьшее трехзначное число в арифметике;

Знаменитое число 100;

Проверим на делимость 6:

100 / 6 = 16. 4 / 6;

Остаток выходит 4 - не подходит;

Чтоб получить остаток 5, добавь к нашему трехзначному числу 1;

100 + 1 = 101;

Проверим на делимость 6:

101 / 6 = 16. 5 / 6;

Проверим:

16. 5 / 6 = ( 16 6 + 5 ) / 6 = 101 / 6;

Ответ: трехзначное число 101, которое при делении даст остаток 5.