Петя и Дима могут прополоть огород работая совместно за 2.4 часа.

Задачку на общее либо раздельное исполненье работы будем решать по формуле производительности труда.

Формула производительности труда

Производительность = Работа : Время.

Приведем пример сходственной задачи:

1. Рабочий исполняет определенный объем работ за 2 часа, а вкупе они исполняют ту же работу за 1,2 часа;
2. Всю работу обычно принимаем за единицу, самостоятельно от объема работы;
3. Означает, за один час 1-ый рабочий сделает 1/2 часть работы, это и есть его производительность;
4. А производительность совместного труда равно 1/1,2. То есть за час они смогут сделать 1/1,2 часть всей работы;
5. Чтоб отыскать, сколько медли необходимо второму рабочему для исполнения той же работы в одиночку, необходимо отнять из общей производительность производительность первого рабочего: 1/1,2 - 1/2 = 2/6. Но нужно, чтобы в числителе вышла единица. То есть разделяем и числитель и знаменатель на 2. (2 : 2)/(6 : 2) = 1/3. То есть второму рабочему необходимо 3 часа часа, чтоб выполнить всю работу в одиночку.

Определим производительность труда мальчиков

Совместно Петя и Дима могут прополоть огород за 2,4 часа, то есть из общая производительность одинакова 1/2,4. За час работы они могут прополоть 1/2,4 часть всего огорода.

Петя может это сделать за 4 часа, работая один. Его производительность одинакова 1/4, то есть за один час он может прополоть 1/4 всего огорода.

Найдем производительность Димы.

1/2,4 - 1/4 

Приводим дроби к общему знаменателю 12.

1/2,4 - 1/4 = 5/12 - 3/12 = 2/12 = 1/6.

Производительность Димы одинакова 1/6, за один час он может прополоть 1/6 часть огорода. Чтобы узнать, сколько медли потребуется ему на весь огород, необходимо поглядеть на знаменатель (только одно условие - в числителе обязана быть единица).

Ответ: Дима сумел бы прополоть весь огород за 6 часов, работая в одиночку.

1. Примем весь объем работы за 1.

2. 1 / 4 - скорость пропалывания Пети.

3. 1 / 2,4 = 5/12 - скорость пропалывания Пети и Димы совместно.

4. 5/12 - 1/4 = 5/12 - 3/12 = 2/12 = 1/6 - скорость пропалывания Димы.

5. 1 / (1/6) = 6 часов - будет нужно Диме для пропалывания всего огорода.