Разложите многочлен на множители:а) 9а*-16б*, б)-5х*+10х-5
Разложите многочлен на множители:а) 9а*-16б*, б)-5х*+10х-5
Задать свой вопросРазложим многочлен 9 * a ^ 2 16 * b ^ 2 на множители
Для того, чтобы разложить многочлен на множители, используем формулу сокращенного умножения (a ^ 2 b ^ 2) = (a + b) * (a b). То есть получаем:
9 * a ^ 2 16 * b ^ 2 = 3 ^ 2 * a ^ 2 4 ^ 2 * b ^ 2 = (3 * a) ^ 2 (4 * b) ^ 2 = (3 * a 4 * b) * (3 * a + 4 * b);
В итоге получили, 9 * a ^ 2 16 * b ^ 2 = (3 * a 4 * b) * (3 * a + 4 * b).
Разложим на множители квадратный трёхчлен - 5 * х + 10 * х - 5
Для того, чтоб разложить квадратный трехчлен a * x ^ 2 + b * x + c на множители, следуем следующему порядку деяний:
- Поначалу приравняем выражение к 0;
- Потом, найдем корни квадратного трехчлена;
- Используем формулу разложения квадратного трехчлена на множители a * x ^ 2 + b * x + c = a * (x x1) * (x x2), где х1 и х2 корни квадратного трехчлена.
Найдем корни уравнения 5 * x ^ 2 + 10 * x - 5 через дискриминант
- 5 * x ^ 2 + 10 * x 5 = 0;
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b 2 4 * a * c = 10 2 4 (- 5) (- 5) = 100 - 100 = 0;
Так как дискриминант равен нулю то, квадратное уравнение имеет один действительный корень:
x = - 10/(2 (- 5)) = - 10/(- 10) = 1;
Тогда получаем, - 5 * x ^ 2 + 10 * x 5 = - 5 * (x 1) ^ 2 = - 5 * (x 1) * (x 1);
В итоге получили, - 5 * x ^ 2 + 10 * x 5 = - 5 * (x 1) * (x 1).
Воспользуемся формулой сокращенного умножение - разность квадратов: 9а2 - 16б2 = (9а - 4б) * (9а + 4б).
б) - 5х2 + 10х - 5;
Для того, чтоб разложить многочлен на множители, нужно приравнять многочлен к нулю и отыскать корешки:
- 5х2 + 10х - 5 = 0;
D = 102 - 4 * (- 5) * (- 5) = 100 - 100 = 0, D = 0, как следует, уравнение имеет один корень:
х = ( - 10) / ( - 10) = 1
- 5х2 + 10х - 5 =(х - 1) * (х - 1) = (х - 1)2.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.