Найдите корни уравнения 2x^2+11x-6=0

Решаем полное квадратное уравнение 2x^2 + 11x - 6 = 0.

Полные квадратные уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, где а, b, c  не одинаковы нулю, решаются через нахождение дискриминанта.

Метод решения полного квадратного уравнения

• выпишем значения коэффициентов a, b и c, которые в последующем нам необходимы для нахождения дискриминанта и нахождения корней;
• вспомним формулу для нахождения дискриминанта;
• найдем дискриминант для нашего уравнения;
• вспомним формулы для нахождения корней;
• найдем корешки нашего уравнения.

Решаем полное квадратное уравнение 2x^2 + 11x - 6 = 0

Как говорилось ранее, полное квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0 решается через нахождения дискриминанта. Для этого нам необходимы коэффициенты a, b, c.

Выпишем коэффициенты из нашего уравнения 2x^2 + 11x - 6 = 0:

a = 2; b = 11; c = - 6.

Вспомним формулу для нахождения дискриминанта полного квадратного уравнения.

D = b^2 - 4ac;

Находим дискриминант для нашего уравнения:

D = 11^2 - 4 * 2 * (- 6) = 121 +48 = 169;

Для нахождения корней нам нужно значение корня из дискриминанта. Найдем его пользуясь свойством квадратного корня:

D = 169 = 13^2 = 13.

Вспомним формулы для нахождения корней полного квадратного уравнения.

x1 = (- b + D)/2a;

x2 = (- b - D)/2a.

Обретаем корешки нашего полного квадратного уравнения:

x1 = (- 11 + 13)/2 * 2 = 2/4 = 1/2 = 0.5;

x2 = (- 11 - 13)/2 * 2 = - 24/4 = - 6.

Итак, корешки найдены и они одинаковы 0,5 и - 6.

Ответ: х = 1/2 = 0,5 и х = - 6 корешки уравнения.

2x^2 + 11x - 6 = 0 - это квадратное уравнение; решим его по формулам дискриминанта D и корней квадратного уравнения;

D = b^2 - 4ac;

D = 11^2 - 4 * 2 * (- 6) = 121 + 48 = 169; D = 13;

x = (- b D)/(2a);

x1 = (- 11 + 13)/(2 * 2) = 2/4 = 0,5;

x2 = (- 11 - 13)/(2 * 2) = - 24/4 = - 6.

Ответ. - 6; 0,5.