1. Упростите выражение: а) (7х2 5х + 3) (5х2

Упростим выражение   (7 * х ^ 2 5 * х + 3)  (5 * х ^ 2 4) 

(7 * x ^ 2 5 * x + 3) (5 * x ^ 2 4);

Поначалу раскрываем скобки. Если перед скобками стоит символ минус, то при ее раскрытии, знаки значений изменяются на противоположный символ. Если же перед скобками стоит символ плюс, то при ее раскрытии знаки значений остаются без конфигураций. То есть получаем:

7 * x ^ 2 5 * x + 3 5 * x ^ 2 + 4;  

Сгрупируем сходственные значения и вынесем за скобки общий множитель. То есть получаем:

X ^ 2 * (7 5) 5 * x + (3 + 4) = 2 * x ^ 2 5 * x + 7.

В итоге получили, (7 * x ^ 2 5 * x + 3) (5 * x ^ 2 4) = 2 * x ^ 2 5 * x + 7.

Упростим выражение   5 * а ^ 2 * (2 * а а ^ 4) 

5 * а ^ 2 * (2 * а а ^ 4);

Раскрываем скобки. Для этого значение перед скобками, умножаем на каждое значение в скобках, и складываем их в согласовании с их знаками. Тогда получаем:

5 * a ^ 2 * (2 * a a ^ 4) = 5 * a ^ 2 * 2 * a 5 * a ^ 2 * a ^ 4 = 10 * a ^ (2 + 1) 5 * a ^ (2 + 4)  10 * a ^ 3 5 * a ^ 4 = 5 * a ^ 3 * (2 a).

В итоге получили, 5 * а ^ 2 * (2 * а а ^ 4) = 5 * a ^ 3 * (2 a).

Решим уравнение  30 + 5 * (3 * х 1) = 35 * х 15

 30 + 5 * (3 * x 1) = 35 * x 15;

30 + 5 * 3 * x 5 * 1 = 35 * x 15;

30 + 15 * x 5 = 35 * x 15;

15 * x + 25 = 35 * x 15;

Перенесем все значения выражения на одну сторону. При переносе значений, их знаки изменяются на обратный символ. То есть получаем:

15 * x + 25 35 * x + 15 = 0;

40 25 * x = 0;

Вынесем з а скобки общий множитель и получим:

5 * (8 5 * x)  = 0;

8 5 * x = 0;

5 * x 8 = 0;

Получили линейное уравнение в виде 5 * х 8 = 0;

Для того, чтоб решить уравнение, определим какие характеристики имеет уравнение: 

• Уравнение является линейным, и записывается в виде a * x + b = 0, где a и b - любые числа; 
• При  a = b = 0, уравнение имеет неисчерпаемое множество решений;  
• Если a = 0, b

1. Упростите выражение:

а) ( 7х2 5х + 3 ) ( 5х2 4 ) = 7х2 5х + 3 5х2 + 4 = 2х2 - 5x +7

б) 5а2 ( 2а а4 ) = 10a3 - 5a6

2. Решите уравнение 30 + 5 ( 3х 1 ) = 35х 15

30 + 15x - 5 - 35x + 15 = 0

- 20x + 40 = 0

-20x = - 40 / : ( - 20 )

x = 2

3. Вынесите общий множитель за скобки:

а) 7ха 7хb = 7x ( a - b )

б) 16ху2 + 12х2у = 4xy ( 4y + 3x )

4. По плану тракторная бригада обязана была вспахать поле за 14 дней. Бригада вспахивала каждодневно на 5 га больше, чем намечалось по плану, и потому окончила пахоту за 12 дней. Сколько гектаров было вспахано?

Пусть х (га) - пашет тракторная бригада за 1 день по плану, тогда ( х + 5 ) (га) - пашет тракторная бригада за 1 денек по факту.

Составим уравнение:

х * 14 = 12 * (х + 5)

14х = 12х + 60

2х = 60

х = 30

30 (га) - пашет тракторная бригада за 1 день по плану, 35 (га) - пашет тракторная бригада за 1 денек по факту.

30*14 = 420 (га) - было вспахано.

Ответ: 420 га.

5. Решите уравнение:

б) х 2 + х = 0.

х (х + 1) = 0

х = 0 или х + 1 = 0

х = - 1

Ответ: - 1;0