Крестьянка подола первому покупателю половину имеющихся груш и ещё 5 груш.

Сообразно условию имеющейся задачки, крестьянка продала первому покупателю половину от всех имеющихся у нее груш и ещё 5 груш. Второму же покупателю она продала половину остатка и заключительные 5 груш. Нужно выяснить, сколько всего груш у неё было в самом начале.

Введем неведомую переменную Х

• пусть вначале у крестьянки было Х груш;
• означает, беря во внимание данные задания, первому покупателю она продала Х : 2 + 5 = (Х/2 + 5) груш;
• после этого у нее осталось Х - (Х/2 + 5) груш;
• второму покупателю она продала половину от остатка и последние 5 груш, то есть (Х - Х/2 - 5)/2 + 5 груш.
• после этого у нее не осталось больше груш.

Составим и решим одно уравнение с одной неизвестной

Беря во внимание все выше написанные расчеты и рассуждения, можно составить уравнение, где общее количество груш равно сумме проданных первому покупателю и второму покупателю.

• Х = (Х/2 + 5) + (Х - Х/2 - 5)/2 + 5.
• Х = (Х + 10)/2 + (Х/2 - 5)/2 + 5.
• Х = (Х + 10)/2 + (Х - 10)/4 + 5.
• Х = (2Х + 20)/4 + (Х - 10)/4 + 20/4.
• Х = (2Х + 20 + Х - 10 + 20)/4.
• 4Х = 3Х + 30.
• 4Х - 3Х = 30.
• Х = 30.

Ответ: в самом начале у крестьянки было 30 груш.

Общее количество груш принимаем за Х.

Количество груш, которые проданы первому покупателю: 0,5Х + 5.

Количество груш, которые проданы второму покупателю: 0,5 * ( 0,5Х - 5 ) + 5.

Вычислим начальное количество груш:

Х = 0,5Х + 5 + 0,5 * ( 0,5Х - 5 ) + 5.

Х = 0,5Х + 5 + 0,25Х - 2,5 + 5.

Х - 0,5Х - 0,25Х = 5 - 2,5 + 5.

0,25Х = 7,5.

Х = 30 груш.

1-ый клиент: 0,5 * 30 + 5 = 15 + 5 = 20 груш.

2-ой покупатель: 0,5 * ( 0,5 * 30 - 5 ) + 5 = 0,5 * 10 + 5 = 10 груш.

Ответ: В начале было 30 груш.