Площадь остроугольного треугольника ABC одинакова S. Окружность, вписанная в треугольник ABC,

Площадь остроугольного треугольника ABC одинакова S. Окружность, вписанная в треугольник ABC, дотрагивается сторон AB, AC и BC в точках M, N и K соответственно. Точка O центр вписанной в треугольник ABC окружности. Отрезки BO и MK пересекаются в точке E, а отрезки CO и NK пересекаются в точке F. Точка Q основание перпендикуляра, опущенного из точки O на отрезок EF. Найдите площадь треугольника EOF, если вышина треугольника ABC, проведенная из верхушки A, в 3 раза больше радиуса вписанной в треугольник ABC окружности и в 12 раз больше OQ.