Решите систему уравнений 3х-2у=14. 2х+у=7.

Решим заданную систему уравнений методом алгебраического сложения:

3х - 2у = 14,

2х + у = 7.

Умножим все члены второго уравнения на 2:

3х - 2у = 14,

4х + 2у = 14.

Прибавим к членам первого уравнения члены второго уравнения:

3х - 2у + 4х + 2у = 14 + 14,

7х = 28,

х = 28 : 7,

х = 4.

Из второго уравнения системы найдем значение у:

2х + у = 7,

у = 7 - 2х,

у = 7 - 2 * 4,

у = 7 - 8,

у = -1.

Означает, решением заданной системы уравнений являются х = 4 и у = -1.

Выполним проверку правильности решения:

3 * 4 - 2 * (-1) = 14,

2 * 4 + (-1) = 7;

12 + 2 = 14,

8 - 1 = 7;

14 = 14, правильно,

7 = 7, правильно.

Значит, система уравнений решена верно.

Ответ: х = 4, у = -1.