Может ли число быть меньше 5, а его модуль-больше 5?

Ответ: число модет быть меньше 5, но его модуль будет больше 5. Подтверждение: Модуль и положительного, и отрицательного числа является числом положительным. То есть: I a I = a; I -a I = a. Тогда, число -6 lt; 5, НО: I -6 I = 6. I -6 I gt; 5. Ответ: может.

Что такое модуль числа

   Модуль числа - это число без знака. То есть безусловная величина данного числа. Модуль отрицательного числа равен обратному этому числу (то есть числу без знака), а модуль положительного числа равен самому этому числу. Модуль числа выделяется слева и справа 2-мя вертикальными чертами.
    К примеру, модуль числа -10 будет равен 10: -10 = 10, но модуль числа 10 равен тоже 10: 10 = 10.

Может ли число быть меньше 5, а его модуль - больше 5

    Явно, что такой случай вероятен. Пусть нам дано число, к примеру, -8:

• Хоть какое негативно число будет меньше положительного, то есть -8 lt; 5.
• Однако, если мы возьмем модуль нашего числа: -8 = 8, то увидим, что 8 gt; 5.
• Как следует, число -8 меньше 5, но его модуль больше 5.

Но это верховодило будет работать только в том случае, если взятое нами число будет негативно. Если мы возьмем число 2, мы увидим, что 2 lt; 5, но модуль 2 = 2, а 2 никогда не может быть больше 5.
Ответ: существует числа, которые меньше 5, но по модулю больше 5.