Градусная мера угла ABC одинакова 48. Внутри угла проведен луч ВК.

В этой задаче требуется найти градусные меры углов.
Составим план решения:

• вспомним главные определения слов, присутствующих в задаче;
• найдем углы;
• создадим проверку.

Определения и понятия

Углом нарекают такую фигуру, которая состоит из 2-ух различных лучей, выходящих из одной точки. Эту точку именуют верхушкой угла, а два луча - сторонами угла.
Единицы измерения углов посещают разные: углы, радианы, секунды, минуты и другие. В данной задачке угол дан в градусах.
Сумма градусных мер углов, на которые угол разбивается хоть каким лучом, проходящим меж его сторонами, именуют градусную меру угла.
По условию задачки дано:

• AB и BC стороны угла ABC;
• B верхушка угла ABC;
• угол ABC = 48 градусов;
• BK луч, проведенный из верхушки;
• Соотношение углов ABK и CBK соответственно одинаково 3 : 1.

Нахождение углов

ABK + KBC = ABC = 48 градусов.
Пусть угол ABK = 3 * x; угол KBC = x.
Тогда 3 * x + x =48.
Решаем приобретенное уравнение:
4 * x = 48;
4 * x / 4 = 48 / 4;
x = 12 градусов градусная мера угла KBC;
3 * x = 3 * 12 = 36 градусов градусная мера угла KBA.

Проверка

По условию задачки сумма найденных градусных мер обязана ровняться 48 градусов.
12 + 36 = 48 градусов. Следовательно, задачка решена правильно.
Ответ: угол KBC = 12; угол KBA = 36.

Обозначим градусную меру угла СВК через Х градусов, тогда угол АВК будет равен 3 * Х градусов. Составим и решим уравнение:

Х + 3 * Х = 48;

4 * Х = 48;

Х = 48/4 = 12.

3 * Х = 12 * 3 = 36.

Ответ: градусная мера угла СВК сочиняет 12, а градусная мера угла АВК равна 36.