4-7/12+1/5/6+2/1/3-1/1/4

Найдем значение выражения 4 7/12 + 1 5/6  + 2 1/3 1 1/4  

4 7/12 + 1 5/6  + 2 1/3 1 ;

Запишем выражение в виде ошибочной дроби. Для этого, необходимо целое число помножить на знаменатель и прибавить числитель. Полученное выражение записывается в числителе в новейшей ошибочной дроби, а знаменатель остается таким же, то есть равен 100. Тогда получаем:

4 7/12+ 1 5/6 + 2 1/3 1 = 4 7/12 + (1 * 6 + 5)/6 + (2 * 3 + 1)/3 (1 * 4 + 1)/4 = 4 7/12 + (6 + 5)/6 + (6 + 1)/3 (4 + 1)/4;

Сначала в порядке очереди обретаем значение выражения в скобках, потом вычисляем умножение или дробление, только позже находим выражения суммы либо разности. То есть получаем:

4 7/12 + (6 + 5)/6 + (6 + 1)/3 (4 + 1)/4 = 4 - 7/12 + (11)/6 + (7)/3 (5)/4;

Поначалу раскрываем скобки. Если перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений изменяются на обратный символ. Если же перед скобками стоит символ плюс, то при ее раскрытии знаки значений остаются без конфигураций. То есть получаем:

4 - 7/12 + (11)/6 + (7)/3 (5)/4 = 4 7/12 + 11/6 + 7/3 5/4;

Приведем выражение к общей дроби. Поначалу, общий знаменатель делим на каждый знаменатель дроби и умножаем на его числитель. Потом полученную сумму из первой дроби вычитаем полученную сумму из 2-ой дроби. Разность записываем в числителе, а в знаменателе будет общий знаменатель. То есть получаем:    

4 7/12 + 11/6 + 7/3 5/4 = (4 * 12 7 * 1 + 11 * 2 + 7 * 4 5 * 3)/12 = (48 7 + 22 + 28 15)/12 = (41 + 22 + 28 15)/12 = (41 + 22 + 13)/12 = (41 + 35)/12 = 76/12;

Числитель и знаменатель в дроби в правой доли выражения сокращаем на 4, тогда получим:

76/12 = (19 * 4)/(3 * 4) = (19 * 1)/(3 * 1) = 19/3;

В итоге получили, 4 7/12 + 1 5/6  + 2 1/3 1 = 19/3.

Осмотрим образцы сходственных решений выражений

• 3 8/12 + + 1 - 3 2/6 = 3 2/3 + + 1 - 3 1/3 = 3 2/3 + + 1 + - 3 1/3 = (3 * 12 2 * 4 + 3 * 3 + 1 * 12 + 1 * 3 3 * 12 1 * 4) = (36 8 + 9 + 12 + 3 36 4)/12 = (1 + 12 + 3 4)/12 = 12/12 = 1;
• 5 1 1/5 + 3/10 2 1/10 = 5 6/5 + 3/10 21/10 = (5 * 10 + 6 * 2 + 3 * 1 21 * 1)/10 = (50 + 18 + 3 21)/10 = (50 + 21 21)/10 = 50/10 = 5; 
• 1/2 - 2/5 + 6/15 = (1 * 15 - 2 * 6 + 6 * 1)/15 = (15 - 12 + 5)/15 = (3 + 5)/15 = 8/15. 

Определим значение последующего выражения. Записываем решение.

4 - 7/12 + 1 5/6 + 2 1/3 - 1 1/4 = 48/12 - 7/12 + 11/6 + 7/3 - 5/4 = (48 - 7)/12 + 22/12 + 21/12 - 15/12 = 41/12 + 22/12 + 21/12 - 15/12 = (41 + 21 - 15)/12 = 47/12 = 3 11/12.

Поначалу переводим смешанные дроби в неправильные. Потом приводим дроби к общему знаменателю. Дальше исполняем деяние вычитание и сложение. В итоге выходит ответ одинаковый 3 11/12.