Стрелок 3 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при

Стрелок 3 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле одинакова 0,8. Найдите возможность того, что стрелок первые 2 раза попал в мишени, а последний раз промахнулся.

Аксиома умножения вероятностей

Чтоб отыскать возможность пришествия трех самостоятельных событий P(ABС) нужно посчитать творенье вероятностей этих событий:

P(ABC) = P(A) * P(B) * P(C);

Пускай события:

• A 1-ый выстрел по мишени;
• B второй выстрел по мишени;
• C 3-ий выстрел по мишени.

Найдите возможность каждого действия

1. P(A) = 0,8;

По условию сказано, что производя 1-ый выстрел, стрелок обязан попасть по мишени, возможность попадания по мишени из условия одинакова 0,8, тогда P(A) = 0,8.

    2. P(B) = 0,8;

Во второй выстрел стрелок также обязан попасть по мишени, аналогично, возможность P(B) = 0,8.

    3. P(C) = 0,2;

При твореньи третьего выстрела из условия, стрелок обязан промахнуться. Вероятность промаха P(C) обратная попаданию и считается таким образом:

• P(C) = 1 - (вероятность попадания);
• P(C) = 1 - 0,8 = 0,2;

Посчитайте произведение

Для нахождения вероятности нужно все найденные вероятности ранее перемножить:

• P(ABC) = P(A) * P(B) * P(C);
• P(ABC) = 0,8 * 0,8 * 0,2 = 0,128;
• P(ABC) = 0,128 * 100% = 12,8%.

Решение задачки:

Чтобы отыскать заданную возможность, необходимо перемножить вероятности результата для каждого варианта.

Случай 1 - стрелок попал. Возможность сочиняет 0,8.

Случай 2 - стрелок попал. Вероятность сочиняет 0,8.

Случай 3 - стрелок не попал. Возможность сочиняет 0,2.

Таким образом вероятность попадания при первых двух выстрелах и промаха при 3-ем составит:

0,8 * 0,8 * 0,2 = 0.128 либо 12,8%

Ответ: возможность попадания при первых 2-ух выстрелах и промаха при 3-ем сочиняет 0,128 либо 12,8%.