Решите систему методом подстановки 7x+y/3 - 5x-y/2 = x+y/6 9x-2/8 +
Решите систему способом подстановки 7x+y/3 - 5x-y/2 = x+y/6 9x-2/8 + 7x+4y/6 = x+y/3 + 4
Задать свой вопросДо этого чем решать систему уравнений:
(7x + y)/3 - (5x - y)/2 = (x + y)/6;
(9x - 2)/8 + (7x + 4y)/6 = (x + y)/3 + 4,
упростим каждое из уравнений.
Упростим уравнения системы
Чтоб упростить уравнения выполним ряд деяний:
- домножим обе доли уравнения на число, дозволяющее избавится от знаменателя;
- откроем скобки;
- приведем сходственные слагаемые.
Итак, обе доли первого уравнения домножим на 6, получим:
2(7х + y) - 3(5x - y) = (x + y);
14x + 2y - 15x + 3y - x - y = 0;
14x - 15x - x + 2y + 3y - y = 0;
- 2x + 4y = 0.
Обе части второго уравнения домножим на 24 и получим:
(9x - 2)/8 + (7x + 4y)/6 = (x + y)/3 + 4;
3(9x - 2) + 4(7x + 4y) = 8(x + y) + 96;
27x - 6 + 28x + 16y = 8x + 8y + 96;
27x + 28x - 8x + 16y - 8y = 96 + 6;
47x + 8y = 102;
В итоге мы получили систему уравнений:
- 2x + 4y = 0;
47x + 8y = 102.
Решаем систему способом подстановки
Чтоб решить систему способом подстановки будем использовать метод:
- выразим из первого уравнения системы переменную х через у;
- подставим во второе уравнение заместо х приобретенное выражение;
- решаем линейное уравнение с одной переменной;
- находим значение второй переменной.
Итак, выразим из первого уравнения системы переменную х через у.
Система уравнений:
x = 2y;
47x + 8y = 102.
Подставляем во второе уравнение вместо х выражение 4у и решаем полученное уравнение:
х = 2у;
47 * 2у + 8у = 102.
Решаем приобретенное линейное уравнение с одной переменной:
94у + 8у = 102;
102у = 102:
у = 1.
Система уравнений:
х = 2у;
у = 1.
Подставим отысканное значение переменное у в первое уравнение системы и найдем значение переменной х.
Система:
х = 2 * 1 = 2;
у = 1
Ответ: (2; 1).
6 * (7x+y)/3 - 6 * (5x-y)/2 = 6 * (x+y)/6
24 * (9x-2)/8 + 24 * (7x+4y)/6 = 24 * (x+y)/3 + 24 * 4, сократим, раскроем скобки и перенесем все значения из правой части в левую:
14x + 2y - 15x + 3y - x - y = 0; - 2x + 4y = 0, имеем x=2y;
27x - 6 + 28x + 16y - 8x - 8y = 96; 47x + 8y = 102, подставим первое уравнение системы у 2-ое:
94y + 8y = 102;
102y = 102;
y = 1;
x = 2.
Ответ (2 ; 1).
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.