5 в 4 ступени разделять на 5 в 2 ступени

Задание: нужно разделить 5^4 на 5^2.

Решение можно представить 2-мя способами:

 - с поддержкою характеристики ступени с рациональным показателем;

 - "прямым" способом.

Работа состоит из 3-х главных частей:

• теоретическая часть;
• 1 метод решения;
• 2 способ решения.

Теоретическая часть

Обратимся к свойствам степени с разумным показателем. Одно из параметров звучит так: при дроблении ступеней с схожим основанием их характеристики вычитаются. В нашем образце как раз основания схожи (5), характеристики разные (4 и 2). Означает, данное свойство нам подходит.

1 метод решения

Исходя из характеристики ступени, приведенного выше, получаем следующее решение.

5^4 / 5^2 = 5^(4 - 2) = 5^2 = 25

2 метод решения

Если же вы забыли данное свойство, можно пользоваться иным способом. Вспомним определение ступени. Степень - это творение числа самого на себя несколько раз.

То есть, в нашем образце мы делим число 5, умноженное на само себя 4 раза, на то же число 5, умноженное само на себя два раза. И если мы распишем делимое как 5 * 5 * 5 * 5, а делитель как 5 * 5, мы сможем уменьшить две 5, и в знаменателе получим 5 * 5. Перемножаем и получаем ответ - 25.

Ответ: 25. 

Итак, согласно свойству разделения ступеней с одинаковым основанием значения ступени отнимаются, а именно: a ^ m / a ^ n = a ^ (m - n), где а - основание ступени. В нашем образце а = 5, m = 4, n = 2/

Тогда решение будет последующим: 5 ^ 4 / 5 ^ 2 = 5 ^ (4-2) = 5 ^ 2 = 5 * 5 = 25

Ответ: 25