Отыскать остаток при разделении p(x)=x^4+2х^3-х^2+3x-1:х-3

Чтоб отыскать остаток от разделения многочлена p(x) на бином (х 3) можно использовать способ сортировки: p(x) = x^4 + 2 х^3 х^2 + 3 x 1 = (x^4 3 х^3) + (5 х^3 15 х^2) + (14 х^2 42 х) + (45 x 135) + 134 = х^3 (х 3) + 5 х^2 (х 3) + 14 х (х 3) + 45 (х 3) + 134. Вынесем за скобки общий множитель (х 3) в сгруппированных парами слагаемых: p(x) = (х^3 + 5 х^2 + 14 х + 45) (х 3) + 134. Тогда p(x) : (х 3) = ((х^3 + 5 х^2 + 14 х + 45) (х 3) + 134) : (х 3) = (х^3 + 5 х^2 + 14 х + 45) + 134/(х 3). Получаем при делении p(x) на двучлен (х 3) неполное приватное и (х^3 + 5 х^2 + 14 х + 45) остаток 134.

Ответ: остаток при разделеньи p(x) на двучлен (х 3) сочиняет 134.