(1+2.5n:100)*100=115 Как решить уравнение?

Уравнение это выражение, которое содержит не только числа, но и буквы безызвестный величины.

Решить уравнение означает отыскать такие значения неизвестной величины, при которых выражение будет являться верным равенством.

При решении уравнения нужно:

• по способности упростить выражение,
• выполнить вычисления и найти значение неведомой величины,
• убедиться в правильности решения.

Решение уравнения (1 + 2,5n : 100) * 100 = 115

Сначала разглядываем это выражение как творение 2-ух множителей: (1 + 2,5n : 100) и 100. Чтоб отыскать неведомый множитель, нужно творенье разделить на знаменитый множитель:

1 + 2,5n : 100 = 115 : 100,

1 + 2,5n : 100 = 1,15.

Вычтем из каждой доли уравнения 1:

1 + 2,5n : 100 - 1 = 1,15 - 1,

2,5n : 100 = 0,15.

Получили выражение, в котором 2,5n разделяемое, 100 делитель, 0,15 приватное. Чтоб найти разделяемое, нужно приватное помножить на делитель:

2,5n = 0,15 * 100,

2,5n = 15.

В последнем выражении 2,5 и n множители, 15 произведение. Найдем неведомый множитель:

n = 15 : 2,5,

n = 6.

Проверка решения уравнения (1 + 2,5n : 100) * 100 = 115

Подставим в исходное выражение числовое значение n и выполним деянья. Если в результате вычислений левая и правя доли будут одинаковы, то уравнение решено верно.

(1 + 2,5 * 6 : 100) * 100 = 115,

(1 + 15 : 100) * 100 = 115,

(1 + 0,15) * 100 = 115,

1,15 * 100 = 115,

115 = 115, равенство верно.

Таким образом, n = 6 является корнем (решением) данного уравнения.

 

Ответ: n = 6.

Решим данное уравнение:

(1 + 2,5n : 100) * 100 = 11 (раскроем скобки, то есть каждое слагаемое умножим на число 100);

1 * 100 + 2,5n : 100 * 100 = 11;

100 + 2,5n = 11 (для того, чтоб отыскать безызвестное слагаемое, необходимо от суммы отнять известное слагаемое);

2,5n = 11 - 100;

2,5n = -89 (для того, чтобы найти неведомый множитель, необходимо творение поделить на знаменитый множитель);

n = -98 : 2,5;

n = 980 : 25;

n = 39,2.

Ответ: 39,2.