Найти Наивеличайший общий делитель чисел k и l. Если их творенье

Воспользуемся тем, что для всех двух целых чисел m и n производится соотношение:

m * n = НОК(m, n) * НОД(m, n), где

НОК(m, n) меньшее общее кратное чисел m и n, а НОД(m, n) наивеличайший общий делитель чисел m и n.

Сообразно условию задачи:

k * l = 82800,

НОК(k , l) = 1380,

как следует, применяя формулу k * l = НОК(k , l) * НОД(k , l), получаем:

82800 = 1380 * НОД(k , l).

Из приобретенного соотношения обретаем наибольший общий делитель чисел k и l:

НОД(k , l) = 82800 / 1380;

НОД(k , l) = 60.

Ответ: величайший общий делитель чисел k и l равен 60.