1)На примерах вычисления суммы и разности чисел 24,9 и 8,23 поведайте

 Как исполнять арифметические действия над десятичными дробями  

     Десятичные дроби - это такие числа, в которых есть целая часть и некий остаток, например: 7,998 - это десятичная дробь, которая читается так: семь целых и 998 тысячных.
      Неважно какая десятичная дробь состоит из разрядов, которые ставятся после запятой в записи десятичной дроби. Разряд десятичной дроби зависит от количества цифр после запятой. Вспомним главные разряды:

• Разряд 10-х (1-ая цифра после запятой).
• Разряд сотых (2-ая цифра после запятой).
• Разряд тысячных (3-я цифра после запятой).

Например, в записи числа 7,998 присутствуют три разряда: разряд 10-х (9), разряд сотых (9) и разряд тысячных (8).
    По правилам арифметики, чтоб выполнить сложение или вычитание десятичных дробей, поначалу надобно сложить либо отнять целые доли этих дробей, а потом произвести арифметические действия над разрядами дробей. При этом нужно учесть, что действия с разрядами могут выполняться, если эти разряды однообразные (к примеру, из разряда 10-х нельзя отнять разряд тысячных).

Как отыскать сумму и разность чисел 24,9 и 8,23

    В числе 24,9 мы лицезреем, что целая часть одинакова 24, разряд десятых равен 9. В числе 8,23 целая часть одинакова 8, разряд 10-х равен 2, разряд сотых равен 3. Попробуем сложить эти числа, искусственно вводя в число 24,9 разряд сотых: 24,90 + 8,23 = 33,13. Что мы сделали:

• 24 + 8 = 32.
• 90 + 23 = 113 - запись разряда сотых (либо 1,13 - как десятичная дробь).
• Переносим единицу с разряда сотых к целой доли (1,13 - 1,00 = 0,13, получаем: 33 + 0,13 = 33,13.

Подобно, выполним вычитание: 24,90 - 8,23 = 16,67. То есть поначалу из 24 вычитаем 8, потом из разряда сотых (90) вычитаем разряд сотых (23). 

Для вычисления суммы десятичных дробей приводим их к общему знаменателю:

24,9 + 8,23 = 249/10 + 823/100 = 2490/100 + 823/100 = ( 2490 + 823 )/100 .

Дальше перегруппировываем и по разрядам складываем:

( ( 2000 + 400 + 90 ) + ( 800 + 20 + 3 ) )/100 =
( 2000 + ( 400 + 800 ) + ( 90 + 20 ) + 3 )/100 =
( 2000 + 1200 + 110 + 3 )/100 =
( ( 2000 + 1000 ) + ( 200 + 100 ) + ( 10 + 3 ) )/100 =
( 3000 + 300 + 13 )/100 =
3313/100 = 33,13 .

Для нахождения разности десятичных дробей повысим их разрядность, затем снизим, умножим и разделим на 100:

24,9 - 8,23 = 100 * ( 24,9 - 8,23 )/100 = ( 2490 - 823 )/100 .

Используем разложение на разряды, но не досконально, а как комфортно, например блоками в несколько разрядов.

( 2400 + 90 - 800 - 23 )/100 =
( 2400 - 800 + 90 - 23 )/100 = ( 1600 + 67 )/100 = 1667/100 = 16,67 .