Решите уравнение: (3.6-2.5х)*1 5/7-5/7=1.6

Нам нужно отыскать решение следующего уравнения:

(3.6 - 2.5 * x) * 1 5/7 - 5/7 = 1.6

Общая теория

Для того, что бы отыскать решение данного уравнения нам необходимо выполнить последующие деянья:

1. привести все дроби к общему виду;
2. раскрыть скобки;
3. перегруппировать уравнение;
4. привести дроби к общему знаменателю (если это нужно);
5. отыскать значение данной переменной x.

Осмотрим данные действия более досконально:

Для начала нам нужно привести все дроби к виду обыденных дробей, то есть преобразовать десятичные дроби к обыденным, а в смешанных числах убрать целую часть

В данном случае мы получаем, что:

 

3.6 = 36/10= 18/5;

2.5 = 25/10 = 5/2;

1 5/7 = (1 * 7 + 5) / 7 = (7 + 5) / 7 = 12/7;

1.6 = 16/10 = 8/5

 

Помним, что при переходе через символ равенства символ стоящий перед подходящим членом изменяется на обратный.

При дроблении на дробь мы можем поменять знак деления на знак умножения. Но помним, что при этом дробь, находящаяся в знаменателе, перевернется. То есть ее числитель и знаменатель обменяются местами.

Найдем корни данного уравнения

 

(3.6 - 2.5 * x) * 1 5/7 - 5/7 = 1.6;

(18/5 - 5/2 * x) * 12/7 - 5/7 = 8/5;

18/5 * 12/7 - 5/2 * 12/7 * x = 8/5 + 5/7

Приведем дроби 8/5 и 5/7 к общему знаменателю. В данном случае это число 35. Таким образом мы получаем последующее:

8/5 = (8 * 7) / (5 * 7) = 56/35;

5/7 = (5 * 5) / (7 * 5) = 25/35;

Вернемся к решению уравнения:

216/35 - 30/7 * x = 56/35 + 25/35;

216/35 - 30/7 * x = 81/35;

- 30/7 * x = 81/35 - 216/35;

- 30/7 * x = - 135/35;

- 30/7 * x = - 27/7;

x = 27/7 * 7/30;

x = 27/30;

x = 9/10 = 0.9

Ответ: 0.9

Определим значение последующего уравнения. В данном уравнение находим безызвестное значение х. Записываем приобретенное решение.

(3.6 - 2.5х) * 1 5/7 - 5/7 = 1.6.

3.6 * 1 5/7 - 2.5х * 1 5/7 - 5/7 = 1.6.

36/10 - 25/10х * 12/7 - 5/7 = 16/10.

18/5 - 5/2х * 12/7 - 5/7 = 8/5.

18/5 - 5х * 6/7 - 5/7 = 8/5.

- 30/7х = 8/5 + 5/7 - 18/5.

- 30/7х = - 10/5 + 5/7.

- 30/7х = - 70/35 + 25/35.

- 30/7х = - 45/35.

Обретаем неизвестное значение х. Записываем решение.

Х = - 45/35 : (- 30/7) = 9/7 * 7/30 = 9/30 = 3/10 либо 0,3.

В итоге выходит ответ одинаковый 0,3.