Запишите все двузначные числа , которые можно составить из цифр 1,3,5,7,

В данной задачке требуется отыскать все двузначные числа, записанные с поддержкою четырех цифр 1, 3, 5, и 7, при этом числа в записи разыскиваемых двузначных чисел не обязаны повторяться.

Выделим в решении данной задачки следующие этапы.

1. Определим сколько всего таких двузначных чисел существует.
2. Запишем все такие двузначные числа.
3. Определим, какие числа из найденных являются ординарными и запишем их.
4. Определим, какие числа из найденных составными ординарными и запишем их.

Решение задачи.

Определим сколько всего таких двузначных чисел существует

В качестве первой цифры двузначного числа, в записи которого встречаются четыре числа 1, 3, 5, и 7 мы можем выбрать любую из этих цифр.

Как следует, есть 4 способности для выбора первой числа такового двузначного числа.

Сообразно условию задачи, числа в записи такового двузначного числа не могут повторяться.

Так как одна из 4 цифр 1, 3, 5, или 7 выбрана в качестве первой числа двузначного числа, то для выбора 2-ой цифры двузначного числа остается 4 - 1 = 3 способности.

Как следует, всего можно составить 4 * 3 = 12 таких двузначных чисел.

Запишем все такие двузначные числа

Будет поочередно выписывать все возможные такие двузначные числа, начиная с меньшей первой числа, то есть 1.

13, 15, 17, 31, 35, 37, 51, 53, 57, 71, 73, 75.

Пересчитав количество выписанных цифр, уверяемся, что всего их вправду 12.

Обретаем все простые числа посреди 12 выписанных чисел

Используя таблицу обычных чисел, находим все простые числа посреди 12 выписанных чисел.

Ординарными являются составными являются 7 следующих чисел:

13, 17, 31, 37, 53, 71, 79.

Обретаем все составные числа среди 12 выписанных чисел

Поскольку мы отыскали все обыкновенные числа среди 12 выписанных чисел, то все другие числа будут являться составными.

Как следует, составными являются 5 последующих чисел:

15, 35, 51, 57, 75.

А) Двузначные числа:

1) 13;

2) 15;

3) 17;

4) 31;

5) 35;

6) 37;

7) 51;

8) 53;

9) 57;

10) 71;

11) 73;

12) 75.

Всего 12 чисел.

Б) Обыкновенные числа посреди ранее перечисленных:

13; 17; 31; 37; 53; 71; 73.

В) Составные числа посреди ранее перечисленных:

15; 35; 51; 57; 75.