Найдите корень уравнения (1/3)^x-7=3^x

(1/3) ^ (x - 7) = 3 ^ x;

(3 ^ (- 1)) ^ (x - 7) = 3 ^ x;

3 ^ (- (x - 7)) = 3 ^ x;

Если основания равны, то равняются их ступени. То есть получаем:

- (x - 7) = x;

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений изменяются на обратный знак. То есть получаем:

- x + 7 = x;

Знаменитые значения переносим на одну сторону, а неведомые на иную сторону. При переносе значений, их знаки изменяются на обратный знак. То есть получаем:

- x - x = 7;

- 2 * x = 7;

x = - 7/2;

Ответ: х = - 7/2.

Найдите корень уравнения (1/3) ^ (x 7) = 3 ^ x

(1/3) ^ (x 7) = 3 ^ x;

(3 ^ (- 1)) ^ (x 7) = 3 ^ x;

3 ^ (- (x 7)) = 3 ^ x;

- (x 7) = x;

Если перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки изменяются на обратный символ. Минус меняется на плюс, а плюс на минус. Тогда получаем: 

- x + 7 = x;

Приведем уравнение к линейному виду. 

 - X  + 7 x = 0;

7 2 * x = 0;

2 * x 7 = 0;

Получили линейное уравнение в виде 2 * x 7 = 0  

Для того, чтоб решить уравнение, определим какие характеристики имеет уравнение: 

• Уравнение является линейным, и записывается в виде a * x + b = 0, где a и b - любые числа; 
• При  a = b = 0, уравнение имеет безграничное огромное количество решений;  
• Если a = 0, b