Одну из сторон прямоугольника уменьшили на 20% а иную прирастили на

Обозначим длины сторон начального прямоугольника через х и у.
Тогда площадь S1 данного прямоугольника, одинаковая творенью длины и ширины данного прямоугольника, составит:
S1 = х * у.
После того, как одну из сторон данного прямоугольника уменьшили на 20%, а иную сторону увеличили на 20 %, площадь S2 модифицированного прямоугольника составила:
S2 = (х - (20/100) * х) * (у+ (20/100) * у) = (х - (2/10) * х) * (у+ (2/10) * у) = (х - 0.2 * х) * (у+ 0.2 * у) = 0.8 * х * 1.2 * у = 0.8 * 1.2 * х * у = 0.96 * х * у.
По сравнению с площадью начального прямоугольника площадь модифицированного прямоугольника уменьшилась в процентом выражении на:
100 * (х * у - 0.96 * х * у) / (х * у) = 100 * (0.04 * х * у) / (х * у) = 100 * 0.04 = 4%.

Ответ: площадь прямоугольника уменьшилась на 4%.