Сумма цифр двузначного числа одинакова 5 а разностьего цифр одинакова 1.найдите

Выделим в решении данной задачи 3 шага.

1. Составим систему уравнений, приняв в качестве неведомых цифры искомого двузначного числа.
2. Решим полученную систему уравнений и найдем разыскиваемое двузначное число либо разыскиваемые двузначные числа.
3. Выполним проверку приобретенных результатов.

Решение задачки.

Сочиняем систему уравнений

Обозначим через х первую цифру искомого двузначного числа, а через у  вторую цифру искомого двузначного числа.

Сообразно условию задачки, сумма цифр искомого двузначного числа одинакова 5, как следует, можем записать последующее соотношение: 

х + у = 5.

Также знаменито, что разность цифр искомого двузначного числа одинакова 1.

Осмотрим две способности

• 1-ая цифра двузначного числа больше чем вторая цифра этого числа.
• 2-ая цифра двузначного числа больше чем первая цифра этого числа.

Первый случай.

Если первая цифра двузначного числа больше чем 2-ая цифра этого числа, то имеет место последующее соотношение:

х - у = 1.

Следовательно, мы получаем последующую систему уравнений:

х + у = 5;

х - у = 1.

2-ой случай.

Если вторая цифра двузначного числа больше чем 1-ая цифра этого числа, то имеет место последующее соотношение:

у - х = 1.

Следовательно, мы получаем следующую систему уравнений:

х + у = 5;

у - х = 1.

Решим приобретенные системы уравнений

1-ый случай.

Складывая 1-ое уравнение со вторым, получаем: 

х + у + х - у = 5 + 1;

2у = 6;

у = 6 / 3;

у = 2.

Подставляя отысканное значение у в соотношение х + у = 5, получаем:

х + 2 = 5;

х = 5 - 2;

х = 3.

Как следует, искомое двузначное число равно 32.

2-ой случай.

Складывая первое уравнение со вторым, получаем: 

х + у + у - х = 5 + 1;

2х = 6;

х = 6 / 3;

х = 2.

Подставляя отысканное значение х в соотношение х + у = 5, получаем:

2 + у = 5;

у = 5 - 2;

у = 3.

Следовательно, разыскиваемое двузначное число одинаково 23.

Проверка приобретенных результатов

Уверяемся, что сумма цифр полученных двузначных чисел одинакова 5.

Это так, так как 2 + 3 = 5.

Уверяемся, что разность цифр полученных двузначных чисел одинакова 3.

Это так, так как 3 - 2 = 1.

Ответ: разыскиваемые числа 23 и 32.

 

 

Обозначим через х первую цифру данного двузначного числа. а через у вторую цифру данного двузначного числа. Сообразно условию задачки, сумма цифр данного двузначного числа одинакова 5 как следует, имеет место последующее соотношение: х + у = 5. Также знаменито, что разность цифр данного двузначного числа одинакова 1. Осмотрим два случая. 1) х gt; у. В таком случае имеет место последующее соотношение: х - у = 1 Решаем полученную систему уравнений.Складывая 1-ое уравнение со вторым, получаем: х + у + х - у = 5 + 1; 2х = 6; х = 6 / 3; х = 2. Зная х, обретаем у: у = 5 - х = 5 - 2 = 3. Как следует, при х gt; у разыскиваемое число 23. 1) х lt; у. В таком случае имеет место последующее соотношение: у - х = 1 Решаем полученную систему уравнений.Складывая первое уравнение х + у = 5 со уравнение у - х = 1, получаем: х + у + у - х = 5 + 1; 2у = 6; у = 6 / 3; у = 2. Зная у, обретаем х: х = 5 - у = 5 - 2 = 3. Как следует, при х lt; у искомое число 32. Ответ: разыскиваемые числа 23 и 32.