Найдите значение выражения (7b8)(8b+7)8b(7b+8) при b=5,6.

Упростить выражение (7b 8)(8b + 7) 8b(7b + 8) и отыскать его значение при данном значении переменной b = 5,6.

Алгоритм деяний для решения задания

• откроем скобки в данном выражении;
• сгруппируем и приведем подобные слагаемые;
• найдем значение выражения при заданном значении переменной b.

Упростим выражение (7b 8)(8b + 7) 8b(7b + 8) и найдем его значение при b = 5,6

Следуем методу деяний откроем скобки. Для этого вспомним верховодило умножения скобки на скобку, распределительный закон умножения относительно сложения и управляло открытия скобок, перед которыми стоит символ минус.

Верховодила умножения скобки на скобку звучит так: чтобы помножить одну сумму на другую, надобно каждое слагаемое первой суммы умножить на каждое слагаемое 2-ой суммы и сложить приобретенные произведения. 

Верховодило раскрытия скобок, перед которыми стоит символ минус: скобки совместно со знаком минус спускаются, а знаки всех слагаемых в скобках заменяются на обратные.

Распределительный закон умножения условно сложения.

(a + b)  c = ac + bc   или    с  (a + b) = са + cb.

Итак, раскрываем скобки:

(7b 8)(8b + 7) 8b(7b + 8) = 7b * 8b + 7b * 7 - 8 * 8b - 8 * 7 - (8b * 7b + 8 * 8b) = 56b^2 + 49b - 64b - 56 - 56b^2 - 64b;

Сгруппируем и приведем сходственные слагаемые, используя правило приведения подобных слагаемых.

Чтобы сложить (привести) сходственные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и итог помножить на общую буквенную часть.

56b^2 + 49b - 64b - 56 - 56b^2 - 64b = 56b^2 - 56b^2 + 49b - 64b - 64b - 56 = - 79b - 56.

При b = 5.6,

- 79b - 56 = - 79 * 5.6 - 56 = - 442.4 - 56 = - 498.4

Ответ: - 498.4.

Определим значение следующего выражения. Записываем решение.

(7b 8)(8b + 7) 8b(7b + 8) при b = 5, 6.

(7b 8)(8b + 7) 8b(7b + 8) = (7b)2 - 82 - 56b2 - 64b = 49b2 - 64 - 56b2 - 64b = - 7b2 - 64 - 64b.

Дальше подставляем в данное выражение знаменитое значение b. Записываем решение.

При b одинаковое 5.

- 7 * 52 - 64 - 64 * 5 = - 7 * 25 - 64 - 320 = - 175 - 64 - 320 = - 239 - 320 = - 559.

При b одинаковое 6.

- 7 * 62 - 64 - 64 * 6 = - 7 * 36 - 64 - 384 = - 252 - 64 - 384 = - 316 - 384 = - 700.