Разложите на множители 9-(2c-1) в квадрате

Чтоб разложить на множители выражение 9 - (2с - 1)^2 вспомним формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Разность квадратов двух чисел одинакова творению разности этих чисел и их суммы.

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).

Итак представим наше выражение в виде:

9 - (2с - 1)^2 = 3^2 - (2c - 1)^2.

Применим формулу сокращенного умножения, получим:

3^2 - (2c - 1)^2 = (3 - (2с - 1))(3 + (2с - 1)) = (3 - 2с + 1)(3 + 2с - 1) = (3 + 1 - 2с)(3 - 1 + 2с) = (4 - 2с)(2 + 2с).

Ответ: 9 - (2с - 1)^2 = (4 - 2с)(2 + 2с).