Решите уравнение 3^2х-1+3^2х=108

3^(2х - 1) + 3^(2х) = 108 - применим к первому слагаемому 3^(2x - 1) свойство степени a^(nm) = a^n * a^m;

3^(2x) * 3^(- 1) + 3^(2x) = 108 - вынесем за скобку общий множитель 3^(2x);

3^(2x) * (3^(- 1) + 1) = 108;

3^(2x) * (1/3 + 1) = 108;

3^(2x) * 1 1/3 = 108;

3^(2x) = 108 : 1 1/3;

3^(2x) = 108 : 4/3;

3^(2x) = 108 * 3/4;

3^(2x) = 324/4;

3^(2x) = 81;

3^(2x) = 3^4 - если у одинаковых степеней одинаковы основания, то должны быть равны и характеристики ступеней;

2x = 4;

x = 4 : 2;

x = 2.

Ответ. 2.