Y=(5-e)e^2-x найти точку минимума

y = (5 x) e2 x Найдем точки экстремума функции, т.е. точки, в которых производная функции одинакова 0. y = ((5 x) e2 x) = - e2 x - (5 x) e2 x = e2 x (- 1 5 + x) = (x 6) e2 x (x 6) e2 x = 0 x 6 = 0 x = 6 e2 x = 0 корней нет. Исследуем знак производной функции на интервалах: х lt; 6: y lt; 0, функция убывает x gt; 6: y gt; 0, функция подрастает Т.к. при переходе через точку х = 6 производная функции меняет символ с - н +, то точка х = 6 является точкой минимума. у (6) = (5 6) e2 6= - e 4 Ответ: точка минимума х = 6, минимум функции равен - e 4.