Докажите что значение выражения 178^3-52^3 делится на 126

Воспользуемся формулой разности кубов a - b = (a - b) * (a + a * b + b) и преобразуем выражение 178 - 52 в творенье.

В данном случае а = 178, b = 52, следовательно, имеет место последующее соотношение:

178 - 52 = (178 - 52) * (178 + 178 * 52 + 52) = 126 * (178 + 178 * 52 + 52).

Так как первый сомножитель в приобретенном выражении делится на 126, то и все творенье делится на 126.

Как следует, выражение 178 - 52 делится на 126.