(a+1)^2+2(a+1)-3(a-1)(a+1)

Чтоб упростить выражение (a + 1)^2 + 2(a + 1) - 3(a - 1)(a + 1) откроем скобки и приведем сходственные слагаемые. Для открытия скобок будем использовать формулы сокращенного умножения:

1) Квадрат суммы (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2;

2) Разность квадратов: (a - b)(a + b) = a^2 - b^2;

а так же распределительный закон умножения условно сложения:

(a + 1)^2 + 2(a + 1) - 3(a - 1)(a + 1)= a^2 + 2a + 1 + 2a + 2 - 3(a^2 - 1) = a^2 + 2a + 1 + 2a + 2 - 3a^2 + 3.

Сгруппируем и приведем подобные слагаемые:

a^2 - 3a^2 + 2a + 2a + 1 + 2 + 3 = - 2a^2 + 4a + 6.

Ответ: - 2a^2 + 4a + 6.