Отыскать угловой коэффициент касательной к графику функции y=sin x в точке

Угловой коэффициент касательной к графику функции f(x) в точке с абсциссой х0 равен значению производной данной функции в данной точке.

Следовательно, для вычисления углового коэффициента касательной к графику функции у = sinх в точке с абсциссой  х0 = /4 нужно вычислить значение производной данной функции в точке х0 = /4.

Обретаем производную данной функции:

у = (sinx) = cosx.

Вычисляем, чему одинакова приобретенная производной в точке х0 = /4:

у(/4) = cos(/4) = 2/2.

Ответ: угловой коэффициент касательной к графику функции у = sinх в точке с абсциссой х0 = /4 равен 2/2.