Найдите значение выражения. (4х-3у)^2-(4х+3у)^2/4ху

Чтоб отыскать значение выражения ((4х - 3у)^2 - (4х + 3у)^2)/4ху преобразуем числитель дроби.

Откроем скобки в числителе дроби и приведем сходственные слагаемые. Для открытия скобок будем использовать формулы сокращенного умножения квадрат разности (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2, квадрат суммы (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 и правило открытия скобок перед которыми стоит символ минус.

((4х - 3у)^2 - (4х + 3у)^2)/4ху = (16x^2 - 24xy + 9y^2 - (16x^2 + 24xy + 9y^2))/4xy = (16x^2 - 24xy + 9y^2 - 16x^2 - 24xy - 9y^2)/4xy.

Приводим подобные в числителе дроби:

- 48xy/4xy, сократим дробь на 4ху, получим:

- 48xy/4xy = - 12.

Ответ: - 12.