В параллелогр вписана окружность. Найдите периметр параллелограмма, если одна из его

Решение.

http://bit.ly/2jWurul

Для того, чтоб вписать окружность в четырехугольник, а в нашем случае параллелограмм, нужно выполнение таких условий:

- описанный четырёхугольник (параллелограмм) должен быть выпуклый;

- суммы его обратных сторон обязаны быть одинаковы: AB + CD = BC + AD.

Используем характеристики параллелограмма - у параллелограмма обратные стороны одинаковы, то есть:

AB=CD = x;

BC = AD = y.

Составляем и решаем уравнение.

x + x = y + y;

2 * x = 2 * y;

х = y.

Приобретенное выражение разговаривает о том, что все стороны нашего параллелограмма одинаковы, следовательно, это ромб.

Найдем периметр ромба. Периметр ромба равен сумме четырех длин его сторон либо творению длины хоть какой его стороны на четыре (так как у ромба длины всех сторон одинаковы).

Периметр ромба равен:

P = 6 * 4 = 24.

Ответ: периметр параллелограмма равен 24.