Уменьшить дробь 9p^2-q^2/9p^2+6pq+q^2

В данной дроби в знаменателе мы лицезреем формулу сокращенного умножения разности квадратов, которая в общем виде запишется как a^2 - b^2 = (a - b) (a + b), а в знаменателе формула сокращенного умножения квадрата суммы, которая имеет вид: (а + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, воспользуемся данными формулами и сократим дробь:

9p^2 - q^2/9p^2 + 6pq + q^2 = (3p - q) (3p + q)/(3p + q)^2 = (3p - q) (3p + q)/(3p + q) (3p + q), сократим сходственные в числителе и знаменателе:

(3p - q) (3p + q)/(3p + q) (3p + q) = (3p - q)/(3p + q).