Не решая следующие уравнения ,обусловьте знаки корней. 1)x-6x+5=0 2)x+4x-5=0 3)x+20x+19=0 4)x+2x+1=0

Решение: По аксиоме Виета если приведенное квадратное уравнение x^2 + px + q = 0 имеет действительные корни, то их сумма равна -p, а творенье равно q, то есть: x1 + x2 = p; x1 * x2 = q; Таким образом если q lt; 0, то один из корней отрицательный, а второй положительный. Если qgt;0 и pgt;0, то оба корня отрицательные. Если qgt;0 и plt;0, то оба корня положительные. 1) x^2 - 6x + 5 = 0, q = 5, p = -6, корешки положительные. 2) x^2 + 4x - 5 = 0, q = -5, p = 4, один корень отрицательный, иной положительный. 3) x^2 + 20x + 19 = 0, q = 19, p = 20, оба корня отрицательные. 4) x^2 + 2x + 1 = 0, q = 1, p = 2, оба корня отрицательные. 5) x^2 + 9x - 22 = 0, q = -22, p = 9, один корень отрицательный, другой положительный. 6) x^2 - 20x - 300 = 0, q = -20, p = -300, один корень отрицательный, иной положительный.