Существует ли двузначное число которое одинаково сумме собственных цифр

В предложенном задании нас требуют узнать, есть ли такое двузначное число, сумма цифр которого равна ему самому. Итак, порассуждаем:

Самое великое двузначное число в арифметике - это 99, а самое малюсенькое - 10. Суммы их цифр соответственно одинаковы 18 и 1. 1 - это однозначное число, его сразу отбрасываем. Нет таких однозначных чисел (а из них двузначные и состоят), которые в сумме давали бы больше, чем 18 (9+9).

Таким образом, мы заключаем, что если и есть двузначное число одинаковое сумме собственных цифр, то оно не может быть больше 18 (и не вышесказанное 10). Но чтоб получить в сумме двузначное число необходимо использовать двузначные числа не меньше 55 (поэтому что 5+5=10, а это самое немного двузначное), а оно больше 18.

Таким образом, можем заключить, что нет такого двузначного числа, сумма цифр которого была бы одинакова ему самому.