Решите систему уравнений способом алгебраического сложения: x+y=45 x-y=13

Решим заданную систему уравнений способом алгебраического сложения. Для этого к членам первого уравнения прибавим члены второго уравнения и решим получившееся уравнение:

х + у = 45,

х - у = 13;

х + у + х + (-у) = 45 + 13,

2х + у - у = 58,

2х = 58,

х = 58 : 2,

х = 29.

Найдем значение у, выразим его из первого уравнения системы:

у = 45 - х,

у = 45 - 29,

у = 16.

Выполним проверку правильности решения:

29 + 16 = 45,

29 - 16 = 13;

45 = 45,

13 = 13.

Как следует, данная система уравнений решена верно.

Ответ: х = 29, у = 16.