Найдите наивеличайший общий делитель a)585и360 b)680и612

Решение:

1) НОД (585, 360). Сначала запишем разложение на множители самого великого число, затем наименьшее число. Рассмотрим число 585 и разложим его на обыкновенные множители. 585 = 3, 3, 5, 13. Рассмотрим число 360 и разложим его на простые множители. 360 = 2, 2, 2, 3, 3, 5. Общие множители чисел: 3; 3; 5. Чтоб найти НОД чисел, нужно перемножить их общие множители. Подучаем НОД (54, 126) = 3 * 3 * 5 = 45.

2) НОД (680, 612). Рассмотрим число 680 и разложим его на обыкновенные множители. 680 = 2, 2, 2, 5, 17. Осмотрим число 612 и разложим его на обыкновенные множители. 612 = 2, 2, 3, 3, 17. Получаем НОД = 2 * 2 * 17 = 68.