Найти наивеличайшее целое решение системы неравенств x-5amp;lt;2 -3xamp;lt;9

Чтоб отыскать наибольшее целое решение системы неравенств, надо решить ее и избрать из полученного огромного количества решений величайшее целое число (если такое есть).

Отыскать величайшее целое решение системы неравенств:

x 5 lt; 2;

-3x lt; 9.

Неведомые переносим в одну сторону, знаменитые в иную с противоположным знаком. Упрощаем и разделяем каждое неравенство на число, стоящее перед иксом. При разделеньи на положительное число знак неравенства не меняется, а при дробленьи на отрицательное число символ неравенства изменяется на обратный:

x lt; 2 + 5;

x gt; 9 : (-3).

x lt; 7;

x gt; -3.

Решением системы является скрещение решений неравенств. Поскольку неравенства взыскательные, концы интервалов не включаем в решение. Из целых решений системы избираем наибольшее и записываем ответ.

Ответ: 6.