Найдите корешки уравнения(х-4)^2=25

Решение:

Перенесем слагаемое из правой доли уравнения в левую и выразим его как квадрат числа:

(x - 4)^2 - 25 = 0;

(x - 4)^2 - 5^2 = 0;

По формуле разность квадратов преобразуется следующим образом:

a^2 - b^2 = (a - b) * (a + b);

Преобразуем данное уравнение по представленной формуле:

(x - 4 - 5) * (x - 4 + 5) = 0;

(x - 9) * (x + 1) = 0;

Отсюда уравнение имеет два корня.

x = 9; x = - 1;

Ответ: корни уравнения x = 9 и x = -1.