посреди всех трехзначных чисел в записи которых цыфры разные избрали наибольшее

В начале решения выпишем несколько максимальных трёхзначных чисел, и несколько малых трёхзначных чисел:

наибольшие числа - 999, 998,..987,

малые - 111, 112, ...123.

Среди написанных выбираем те числа, которые записаны разными цифрами, но максимальное число имеет в старшем разряде наивысшую цифру, а далее разряды идут по убыванию, то есть это число 987.

Для минимальных чисел всё напротив, в старшем разряде пишем минимальную означаемую цифру, это цифра 1. Дальше можно записать наименьшую цифру , равную 0, а позже цифру 2, то есть число 102.

Тогда сумма чисел одинакова:

987 + 102 = 1089.