Решите уравнение sin t =1/2 и неравенство sin tamp;gt;-1/2

   1. sint = 1/2;

   Тригонометрическая функция sinx имеет период 2. На интервале [0; 2] функция равна 1/2 в точках: /6 и 5/6.

      sint = 1/2;

      t = /6 + 2k; 5/6 + 2k, k Z.

   2. sint gt; -1/2;

   Функция sinx на промежутках:

• [-; -5/6] убывает от 0 до -1/2;
• [-5/6; -/2] убывает от -1/2 до -1;
• [-/2; -/6] возрастает от -1 до -1/2;
• [-/6; 0] подрастает от -1/2 до 0.

   Как следует, решением неравенства является верхняя дуга единичной окружности:

      sint gt; -1/2;

      t (-/6 + 2k; 7/6 + 2k), k Z.

   Ответ:

1. /6 + 2k; 5/6 + 2k, k Z;
2. (-/6 + 2k; 7/6 + 2k), k Z.