Каждый из 2-ух кругов радиусов 1 и 2 разрезали на несколько

Каждый из двух кругов радиусов 1 и 2 разрезали на несколько долей. Оказалось, что все доли имеют схожую площадь. Каким могло быть общее количество долей? А) 2016. Б) 2015. В) 2014. Г) 2013. Д). 2012

Задать свой вопрос
1 ответ

Обозначим радиусы малого и великого круга через r и R соответственно.

Площади кругов: 

Sr = pr^2;

SR =  pR^2.

Если малый круг разрежут на  n долей, то любая его часть будет одинакова s = pr^2 / n.

Из великого круга нарезают доли точно такие же по площади. Всего из великого круга получится частей:

SR  / s =  pR^2 / (pr^2 / n) = n * (R^2  / r^2) = n * (2^2 / 1^2) = 4n.  

Из 2-ух кругов получается n + 4n = 5n долей. Число долей обязано делиться на 5 без остатка. В предложенных вариантах ответа только одно число кратно 5 2015.

Верный вариант ответа: Б) 2015.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт