Каждый из 2-ух кругов радиусов 1 и 2 разрезали на несколько
Каждый из двух кругов радиусов 1 и 2 разрезали на несколько долей. Оказалось, что все доли имеют схожую площадь. Каким могло быть общее количество долей? А) 2016. Б) 2015. В) 2014. Г) 2013. Д). 2012
Задать свой вопросОбозначим радиусы малого и великого круга через r и R соответственно.
Площади кругов:
Sr = pr^2;
SR = pR^2.
Если малый круг разрежут на n долей, то любая его часть будет одинакова s = pr^2 / n.
Из великого круга нарезают доли точно такие же по площади. Всего из великого круга получится частей:
SR / s = pR^2 / (pr^2 / n) = n * (R^2 / r^2) = n * (2^2 / 1^2) = 4n.
Из 2-ух кругов получается n + 4n = 5n долей. Число долей обязано делиться на 5 без остатка. В предложенных вариантах ответа только одно число кратно 5 2015.
Верный вариант ответа: Б) 2015.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.