Дана арифметическая прогрессия (An) найдите d, если S9=81,a1=-1

Воспользуемся формулой суммы первых n членов арифметической прогрессии Sn = (2 * a1 + d * (n - 1)) * n / 2, где а1 - 1-ый член арифметической прогрессии, d - разность арифметической прогрессии.

Сообразно условию задачки, в данной арифметической прогрессии S9 = 81, a1 = -1.

Подставляя эти значения, а также значение n = 9 в формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии, получаем:

81 = (2 * (-1) + d * (9 - 1)) * 9 / 2.

Решаем приобретенное уравнение:

81 = (-2 + d * 8) * 9 / 2;

81 = (-1 + d * 4) * 9;

-1 + d * 4 = 81 / 9;

-1 + d * 4 = 9;

d * 4 = 9 + 1;

d * 4 = 10;

d = 10 / 4;

d = 2.5.

Ответ: d = 2.5.