(ctga cosa sina )2cosa

(ctga * cosa sina )/2cosa = (cosa/sina * cosa - sina)/2cosa = (cos^2a/sina - sina)/2cosa = (cos^2a - sin^2a)/(sina * 2cosa) = cos2a/sin2a = ctg2a;

Пояснение: Представим котангенс через отношение косинуса к синусу. Запишем в числителе под одной чертой дробь, получаем в числителе формулу двойного угла косинуса, а в знаменателе формулу двойного угла синуса. Получаем котангенс двойного угла.