Сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел больше произведение этих чисел на

Обозначим через х меньшее число из данной последовательности 2-ух поочередных натуральных чисел.

Тогда 2-ое чисел из данной последовательности будет одинаково х + 1.

Сообразно условию задачки, сумма квадратов 2-ух этих чисел больше творенье этих чисел на 57, следовательно, можем составить последующее уравнение:

х + (х + 1) = х * (х + 1) + 57.

Решаем полученное уравнение:

х + х + 2х + 1 = х + х + 57;

х + х + 2х + 1 - х - х - 57 = 0;

х + х - 56 = 0;

х = (-1 (1 + 4 * 56)) / 2 = (-1 (1 + 224)) / 2 = (-1 225) / 2 = (-1 15) / 2 ;

х1 = (-1 - 15) / 2 = -16 / 2 = -8;

х2 = (-1 + 15) / 2 = 14 / 2 = 7.

Поскольку х является естественным числом, то значение х = -8 не подходит.

Зная 1-ое число, можем записать 2-ое:

7 + 1 = 8.

Ответ: искомые числа 7 и 8.