Выясните вид треугольника если его верхушки имеют координаты А (1, 1,

1. Найдем координаты векторов АВ, АС и ВС:

АВ (2-1; 4-1; 2-1) = АВ (1; 3; 1)

АС (8-1; 3-1; 3-1) = АС (7; 2; 2)

ВС (8-2; 3-4; 3-2) = ВС (6; -1; 1)

2. Найдем длины отрезков АВ, АС и ВС:

AB = (X^2 + Y^2 + Z^2) = (1 + 9 + 1) = 11

AC = (49 + 4 + 4) = 57

BC = (36 + 1 + 1) = 38

Длины сторон треугольника не одинаковы меж собой, как следует треугольник не является ни равнобедренным, ни равносторонним.

3. Найдем скалярное творение векторов АВ * ВС, АС * ВС и АВ * АС:

АВ * ВС = 1 * 6 - 3 * 1 + 1 * 1 = 4

АС * ВС = 7 * 6 - 2 * 1 + 2 * 1 = 42

АВ * АС = 1 * 7 + 3 * 2 + 1 * 2 = 15

Ни одно из скалярных произведений не одинаково нулю, следовательно треугольник не прямоугольный.

Ответ: АВС - треугольник общего вида.