Найдите объем конуса с радиусом основания 6см и образующим 13см

Осмотрим наш конус, пусть О - центр основания, тогда рассмотрим прямоугольный треугольник SOA, где SO - вышина конуса, SA - образующая, OA - радиус основания, тогда найдем, чему будет одинакова вышина конуса:

SO^2 = SA^2 - OA^2;

SO^2 = 169 - 36;

SO^2 = 133;

SO = 133 см.

Найдем площадь основания нашего конуса:

S = * r^2;

S = * 6^2 = 36 см2.

Тогда можем отыскать объем нашего конуса:

V = (1/3) * S * SO;

V = (1/3) * 36 * 133 = 12133 см3.

Ответ: объем даного конуса равен 12133 см3.