Упростить выражение 1-cos 2a \ sin 2a

1. Рассмотрим числитель дроби.

Из главного тригонометрического тождества известно, что:

sin + cos = 1.

Из формул двойного угла знаменито, что:

cos 2 = cos - sin .

Таким образом, числитель можно конвертировать до вида:

1 - cos 2 = sin + cos (cos - sin ).

Раскроем скобки (так как перед скобками стоит символ минус, то все знаки нужно поменять на обратные):

sin + cos cos + sin .

Приведем сходственные слагаемые:

2 * sin .

2. Осмотрим знаменатель.

Из формул двойного угла знаменито, что:

sin 2 = 2 * sin * cos .

3. Вся дробь имеет вид:

(2 * sin )/(2 * sin * cos ).

Сократим дробь на 2 * sin :

sin /cos = tg .

Ответ: tg .