Решить уравнение: (3х-2)=(2х+1)

Решаем иррациональное уравнение (3х - 2) = (2х + 1).

Итак, корни одинаковы только когда подкоренные выражения равны. Но есть ограничения.

Вправду, чтоб уравнение имело смысл, нужно, чтоб оба подкоренных выражения были неотрицательны.

Но поскольку эти выражения одинаковы друг другу, достаточно востребовать не отрицательности только 1-го из них.

3х - 2 0;

3х 2;

х 2/3.

Приравниваем подкоренные выражения и обретаем корешки:

3х - 2 = 2х + 1;

3х - 2х = 1 + 2;

х = 3.

Проверяем удовлетворяет ли корень условию х 2/3.

Ответ: х = 3.